学习计算工具的启示_计算工具发展的启示

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• 1、现在的小学生学珠算，到底还有着哪些意义呢？
• 2、计算器对中学生的运算能力有什么影响？
• 3、计算器的好处
• 4、读了人类发明创造各种计算工具的资料，有什么感受

现在的小学生学珠算，到底还有着哪些意义呢？

算盘是我们祖先创造发明的一种简便的计算工具，起源于东汉，成形于北宋，在相当长的历史时期里，是人们日常生活中普遍使用的方便、快捷、准确、重要的计算工具。人们常常把算盘与中国古代四大发明相提并论，称之第五大发明。北宋名画《清明上河图》中赵太丞家药铺柜就画有一架算盘；联合国教科文组织将珠算列入人类非物质文化遗产。

算盘分为上档下档两大部分，下档算珠有一算一，有二算二，上档则一珠当五（过去中国是十六进制，因而上档算珠有两个），这种设计不仅方便计算，也符合人们对数从具体到抽象的认知过程；当下珠五个，上珠一个都满了的时候，就前进一档，以一当十，这就又将抽象的数转化成了可视的具体形象，使人一目了然。

因此，在我看来，算盘的这种可视化的“五升十进”，不仅是一种计算工具，更是一种幼儿算术盯正启蒙工具，可看、可摸、可数，把抽象的“数”和“值”形象地摆放在人的眼前。所以，当下，在低年级教学中，算盘模型仍是一种重要的数学教具。

因而，让幼儿和低年级孩子学习算盘非常有益。它不仅可以帮助孩子“数数”“计数”，更可以让孩子在算盘计算中，将数从现实卖则帆实物中抽象出来，真正把握“数”中雹的概念，其算珠上下的增减、进位，又使抽象的计算形象化，使孩子逐渐在头脑中形成牢固的算理算法，真正把握“计算”的来龙去脉，帮助他们理解强化“计算”的真实含义，同时，由于算盘算数的可触、可摸、直观、形象，可以有效地减少孩子的马虎、粗心，让孩子养成“精确”“精准”的计算理念。

另外，珠算是一种集眼、手、嘴、脑于一体的计算，也就是这种计算不仅形象具体，更需要全身心的协调配合，有研究表明，肢体活动记忆，不仅可以强化记忆的牢固度，更可以有效激发大脑细胞的兴奋度，是幼儿智力开发的重要途径和方法。同时，因为算盘的可控性，可以帮助孩子养成有意注意，强化孩子目标专注力！

当然，这里需要说明的是，要把传统的算盘珠算与当下流行的珠心算区别开来。当下不少地方，幼儿珠心算班流行，但其训练的目的却是脱立幼儿认知、抽象实际水平，一味地为计算而计算，把数和实物割裂开来，让孩子把数字当成一种上独立的计算玩物，而忽略的数字本身的含义，这实际上背离了数学的本义，更容易扼杀幼儿想象力。更有许多孩子虽然记住了许多珠心算的快捷计算方法技巧，但并不理解其背后的算理，这对于他们未来的数学学习并不利！

因而，在这里，我提醒家长朋友们，孩子学珠算很好，但学习珠心算当慎重！

计算器对中学生的运算能力有什么影响？

1.学生普遍反应脱离了科学计算器后，运算的准确性下降。

运算不准确在很大程度上是由于对基本概念理解不深，对基本公式、法则掌握不够透彻，以及对它们的运用不够熟练的缘故。因此，在教学时教师要有意识、有计划地配备一些习题，不使用计算器加以训练，等到学搜雹生对概念、公式、法则能熟练应用，准确性有保障后，不妨再使用计算器。把计算器当作学习的辅助工具，从而把学生从运算中解放出来，投入到其它问题的学习。

2．使用计算器对灵活性的影响

运算要合理、简捷、熟练、迅速，这要求学生运算灵活，思维敏捷。这种能力的提高，要求学生解题时多侧面、多角度、多方位的观察和思考问题。而科学计算器能快速地求解繁琐的运算，如果学生一味地使用计算器，他们只会简单、机械地把数据输入求解，没有去思考如何快捷、简洁地解决问题。缺少了这方面的训练，这就等于失去了提高运算能力的有效途径。我觉得可以在讲完某一部分内容之后,统一再上使用计算器解决问题的一节课(或几节课),在此之前不允许使用计算器。比如七年级上有理数的加法后有使用计算器解决问题的,减法后又有,不如讲完基本的，学生练完后统一再上计算器的课。或者，当遇到这种类型的题目，如计算18·75－15·39＋1·25－14·61时要求学生必须用简便方法来解，从而有意识地陪养学生运算的灵活、合理、简捷。

3．使用计算器对严密性的影响

使用计算器时，一般都会省去运算过程。但是，不论是平时的要求，还是考试，都要求解题过程完整规范，其实这是思考过程的体现。由于使用计算器缺少这方面的训练，造成了学生解题不规范，不完整，这是一种严重的缺陷，对学生的数学思维、数学素质的提高非常不利。

4．使用计算器对数学思维和心理素质的影响

运算对培养歼派学生科学的思维方式，形成良好的思维习惯和心理素质有相当大的作用。过多、过滥地使用科学计算器，学生就会不愿花时间进行思考，做规范的运算，从而草率从事。久而久之，思考没有条理、混乱，运算逐渐生疏，而且养成了粗心、马虎的不良习惯，缺乏意志和毅力的磨练。同时也造成了有些学生只习惯于单向、单层次的运算，习惯于顺向计算，不习惯于多向、多层次的运算，更不习惯于逆向运算。脱离了科学计算器，学生不得不重视运算的方向和技巧，可以达到养成瞻前顾后、统观全局的习惯。通过长期的训练，提高了学生的数学思维能力及增强信心和毅力。

中国教育的传统重视基本功的训练，中国学生的基础往往比较扎实，美国的一些大学生运算能力还不如中国的中学生。然而，现在的高中生， 运算能力基本功的优势越来越不明显。某高中数学老师说：“很氏漏贺多同行都有这样的感觉，现在一上高一，就要给学生 ‘补’计算，老师学生都觉得吃力。” 某高中学生家长说：“因为中考可用计算器，而高考又不允许用，所以儿子上高中后首先要戒计算器。由于长期依赖于计算器，儿子对自己口算、笔算的能力表示怀疑，对计算的结果很不放心。平时作业往往是先笔算，然后再用计算器去检查，很浪费时间，就这样经过一年多总算是戒掉了计算器。”以上这种种现象也是我感到困惑的地方，为什么中考可使用计算器，而高考又不允许使用计算器呢？同学们又怎样才能尽快适应这一变化呢？

总而言之，信息社会科学技术日新月异，计算机和科学计算器的使用越来越普及。中学数学岂能视而不见?数学教育界难道可以坐而不动?计算器的使用，在经济上已不是问题，是社会前进、科技发展的必然结果。但计算器的使用也削弱了学生的运算能力，影响了学生数学素质的提高。我们必须引导学生合理使用计算器，一方面要保障运算能力的提高，另一方面也要能熟练地操作计算器。

计算器的好处

使用计算器进行计算（初等计算均可完成）。

利用计算器进行估算。如在八年级上用有理数逼近无理数的思想，就需要借埋判山助计算器用有理数近似表示无理数；在九年级下册，研究一元一次方程的近似解都借助计算器更快捷。

利用计算器进行弯中探索规律。如在七年级上使用计算器验证、探索“黑洞数”的规律。

利用计算器处理较复杂的数据，计算器为数学应用提供了先进的计算工具，更便于处理实际数据，特别是处理随机实验得来的数据，使数学应用在中学有了广阔的空间。如在八年级下鼓励学生用计算器方便地计算一组数据的标准差与方差，这对分析数据，研究数据的波动大有好处。

利用计算器产生随机数进行模拟实冲槐验。如在九年级上 “生**相同的概率”一节内容就可以利用计算器产生随机数进行模拟实验,可见计算器可以把静态的变成动态的，把抽象的东西具体化，直观化，使人们的思维得到一定程度的延伸。可见，使用计算器是一种先进的计算工具，既可以节省学生许多时间学习其他更有价值的内容，又可激发其学习兴趣。

读了人类发明创造各种计算工具的资料，有什么感受

现在我们所说的计算机,其全称是通用电子数字计算机,“通用”是指计算机可服务于多种用途,“电子”是指计算机是一种电子设备,“数字”是指在计算机内部一切信息均用0和1的编码来表示.计算机的出现是20世纪最卓越的成就之一,计算机的广泛应用极大地促进了生产力的发展.

一、计算工具的发展简史

自古以来,人类就在不断地发明和改进计算工具,从古老的“结绳记事”,到算盘、计算尺、差分机,直到1946年第一台电子计算机诞生,计算工具经历了从简单到复杂、从低级到高级、从手动到自动的发展过程,而且还在不断发展.回顾计算工具的发展历史,从中可以得到许多有益的启示.

1. 手动式计算工具

人类最初用手指进行计算.人有两只手,十个手指头,所以,自然而然地习惯用手指记数并采用十进制岩基记数法.用手指进行计算虽然很方便,但计算范围有限,计算结果也无法存储.于是人们用绳子、石子等作为工具来延长手指的计算能力,如中国古书中记载的“上古结绳而治”,拉丁文中“Calculus”的本意是用于计算的小石子.

最原始的人造计算工具是算筹,我国古代劳动人民最先创造和使用了这种简单的计算工具.算筹最早出现在何时,现在已经无法考证,但在春秋战国时期,算筹使用的已经非常普遍了.根据史书的记载,算筹是一根根同样长短和粗细的小棍子,一般长为13～14cm,径粗0.2～0.3cm,多用竹子制成,也有用木头、兽骨、象牙、金属等材料制成的.算筹采用十进制记数法,有纵式和横式两种摆法,这两种摆法都可以表示1、2、3、4、5、6、7、8、9九个数字,数字0用空位表示.算筹的记数方法为：个位用纵式,十位用横式,百位用纵式,千位用横式,……,这样从右到左,纵横相间,就可以表示任意大的自然数了.

计算工具发展史上的第一次重大改革是算盘,也是我国古代劳动人民首先创造和使用的.算盘由算筹演变而来,并且和算筹并存竞争了一个时期,终于在元代后期取代了算筹.算盘轻巧灵活、携带方便,应用极为广泛,先后流传到日本、朝鲜和东南亚等国家,后来又传入西方.算盘采用十进制记数法并有一整套计算口诀,例如“三下五除二”、“七上八下”等,这是最早的体系化算法.算盘能够进行基本的算术运算,是公认的最早使用的计算工具.

1617年,英国数学家约翰·纳皮尔（John Napier）发明了Napier乘除器,也称Napier算筹.Napier算筹由十根长条状的木棍组成,每根木棍的表面雕刻着一位数字的乘法表,右边第一根木棍是固定的,其余木棍可以根据计算的需要进行拼合和调换位置.Napier算筹可以用加法和一位数乘法代替多位数乘法,也可以用除数为一位数的除法和减法代替多位数除法,从而大大简化了数值计算过程.

1621年,英国数学家威廉·奥特雷德（William Oughtred）根据对数原理发明了圆形计算尺,也称对数计算尺.对数计算尺在两个圆盘的边缘标注对数刻度,然后让它们相对转动,就可以基于对数原理用加减运算来实现乘除运算.17世纪中期,对数计算尺改进为尺座和在尺座内部移动的滑尺.18世纪末,发明蒸汽机的瓦特独具匠心,在尺座上添置了一个滑标,用来存储计算的中间结果.对数计算尺不仅能进行加、减、乘、除、乘方、开方运算,甚至可以计算三角函数、指数函数和对数函数,它一猜枣茄直使用穗察到袖珍电子计算器面世.即使在20世纪60年代,对数计算尺仍然是理工科大学生必须掌握的基本功,是工程师身份的一种象征.

2. 机械式计算工具

17世纪,欧洲出现了利用齿轮技术的计算工具.1642年,法国数学家帕斯卡（Blaise Pascal）发明了帕斯卡加法器,这是人类历史上第一台机械式计算工具,其原理对后来的计算工具产生了持久的影响.帕斯卡加法器是由齿轮组成、以发条为动力、通过转动齿轮来实现加减运算、用连杆实现进位的计算装置.帕斯卡从加法器的成功中得出结论：人的某些思维过程与机械过程没有差别,因此可以设想用机械来模拟人的思维活动.

德国数学家莱布尼茨（G .W .Leibnitz）发现了帕斯卡一篇关于“帕斯卡加法器”的论文,激发了他强烈的发明欲望,决心把这种机器的功能扩大为乘除运算.1673年,莱布尼茨研制了一台能进行四则运算的机械式计算器,称为莱布尼兹四则运算器.这台机器在进行乘法运算时采用进位-加（shift-add）的方法,后来演化为二进制,被现代计算机采用.